Nell’Aritmologia pitagorica, il Numero è l’archetipo direttore dell’universo, mai associato a misura alcuna. Tutti gli elementi della serie dei Numeri naturali (non è contemplato lo zero) sono princìpi. Non glifi arabi, o totali, ma monadi-punti che originano il mondo geometrico e algebrico dei Numeri figurati, bidimensionali e tridimensionali. Nell’idea pura il Numero costituisce l’essenza della Forma. Forma e ritmo hanno carattere di realtà.

Ancor prima di Pitagora: il Numero crea la Natura poiché è la variazione dell’intensità di un impulso indeterminato, che crea ritmo. In tal modo si manifesta il fenomeno. Se l’intensità non variasse non ci sarebbe differenziazione di fenomeni, perciò αριθμός (arithmós).

Nel “Timeo” Platone scrive: «Ma, che due termini formino da soli una composizione armoniosa, questo non è possibile senza un terzo termine. Perché è necessario che fra di essi vi sia un legame che li avvicini entrambi. Ora, fra tutte le connessioni, la più armoniosa è quella che dona a se stessa e ai termini che unisce l’unione più completa. È questa la proporzione (ἀναλογία), che per sua natura la realizza nel modo più armonioso».

L’analogia è la proporzione, eguaglianza, equivalenza fra due o più rapporti. Occorrono quindi almeno tre termini per stabilire una proporzione. 

Il rapporto aureo è caratteristico della proporzione continua più semplice, con due grandezze soltanto a e b, e la loro somma a+b come terza. In breve, il rapporto tra la somma di due grandezze date e la maggiore, è uguale al rapporto tra questa e la minore. Codesta è la suddivisione asimmetrica in media ed estrema ragione, la più importante, la più bella, la divina proporzione. La scissione creatrice. La funzione che proporziona le cose.

Il Numero d’oro si designa abitualmente con  ϕ, dal valore di 1,61803…

Il pentalfa o pentagramma sprigiona il ritmo fondato sulla proporzione continua per eccellenza, è la rappresentazione bidimensionale della caratteristica morfologica delle leggi della crescita degli organismi viventi. In un pentagono stellato, in ciascun caso, un punto di intersezione divide una diagonale in due segmenti disuguali in media ed estrema ragione. Dodecaedro ed icosaedro sono amplificazioni nello spazio tridimensionale del pentagramma regolare. Vi è perciò presente la sezione aurea, così come nei dodecaedri stellati ottenuti prolungando facce o spigoli del dodecaedro e dell’icosaedro. Il prolungamento delle linee del pentagono determina serie di pentagrammi le cui dimensioni aumentano in proporzione geometrica. La periodicità ritmata corrisponde ad una crescita omotetica, una pulsione geometricamente tracciabile come una spirale logaritmica.

Il fenomeno di crescita degli esseri viventi provoca asimmetria. Agisce dall’interno verso l’esterno per dilatazione, non per agglutinazione. Il corpo umano è un esempio di euritmia prodotto da una simmetria ideale che discende dalla analogia, piena consonanza tra le parti ed il tutto.

Alla nascita l’altezza del bambino è divisa in due parti uguali dall’ombelico, 1 a 1, per la Natura è una vita nuova. La crescita sposta il pube verso il centro. In età adulta la divisione dall’ombelico determina due parti che stanno tra loro in rapporto aureo, come 1 : ϕ.

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